Fumio Miyata

Axiomatizing Irreversibility in Inter-Universal Communication: A Structural-Semantic Reconstruction of IUT via Elementary Irreversible Morphisms Author: Fumio Miyata ORCID: https://orcid.org/0009-0008-8797-5578 Email: ai.kenkyu.001@gmail.com Date: June 2026 DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.XXXXXXXX 概要 本稿は、望月（新一）による宇宙際タイヒミューラー理論（IUT）の宇宙際通信プロセスにおいて発生する不可逆的な構造変化をモデル化するための、フォーマルな意味論的フレームワークを開発する。$\Theta$-リンクおよびlog-リンクを介して実装されるこれらの構造変換は、3つのタイプの構造的非決定性（$\mathrm{Ind}$ I, II, III）を生み出す。我々は、Miyata (2026) で導入された変換モノイド、および「素的な不可逆射（elementary irreversible morphisms）」$\mathcal{I}(S)$ の公理的概念を用いて、これらの現象を再構成する。 本研究プログラムの目的は、IUTによるABC予想の証明の正当性を裁定することではない。むしろ、不可逆的な構造変化のための、数学的に厳密で哲学的に透明な意味論を明文化することにある。本フレームワークは、数学の哲学（Philosophia Mathematica）における複数の活発な潮流に位置づけられる。すなわち、ポテンシャリズム（可能主義）（Hamkins 2026; Hellman 2026）、構造主義（Assadian 2026）、計算の概念的基礎（Quinon 2026; Burgess 2026）、および数学的信頼の認識論（Mangraviti 2026）である。我々は、不可逆性が、様相的な数学的宇宙、構造を跨ぐ同一性、逸脱コード化、および計算的意味の安定性を分析するための新しい視座を提供すると主張する。 0. 本稿の位置づけ 数学の哲学における最近の議論では、主に以下の4つのテーマが強調されている： ポテンシャリズム（可能主義） — 数学的宇宙を様相的で、固定されず、動的に拡張可能なものとして捉える (Hamkins 2026; Hellman … Read more

Author: Fumio Miyata ORCID: https://orcid.org/0009-0008-8797-5578 Email: ai.kenkyu.001@gmail.com Date: June 2026 DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.XXXXXXXX Abstract This paper develops a formal semantic framework for modeling the irreversible structural transformations that occur in the inter-universal communication processes of Mochizuki’s Inter-Universal Teichmüller Theory (IUT). These transformations—implemented through the $\Theta$-links and log-links—produce three types of structural indeterminacy ($\mathrm{Ind}$ I, II, III). … Read more

Author: Fumio Miyata https://orcid.org/0009-0008-8797-5578Affiliation: Noetics Institute / noetics.institutePublished at: Zenodo PreprintDOI: 10.5281/zenodo.20267140Original record: https://doi.org/10.5281/zenodo.20267140 Abstract This paper presents a philosophical framework that characterizes the continuous natural history from pre-biotic physical and chemical structures to humans and Artificial Intelligence (AI) through the lens of “**stable otherness**.” The key to interspecies coexistence lies in relational structures where **interpretability, predictability, and stability of response** are … Read more

Author: Fumio Miyata https://orcid.org/0009-0008-8797-5578Affiliation: Noetics Institute / noetics.institutePublished at: Zenodo PreprintDOI: 10.5281/zenodo.20060710Original record: https://zenodo.org/records/20060710 Abstract Reliable compositional reasoning remains a central challenge in artificial intelligence, particularly in settings requiring deep structural manipulation. While modern large language models demonstrate impressive linguistic capabilities, they often exhibit instability when reasoning over nested or structurally complex tasks. This paper introduces Morphic Inner World (MIW), a cognitive architecture … Read more

Author: Fumio Miyata https://orcid.org/0009-0008-8797-5578Affiliation: Noetics Institute / noetics.institutePublished at: Zenodo PreprintDOI: 10.5281/zenodo.20192002Original record: https://doi.org/10.5281/zenodo.20192002 Abstract he evaluation of Large Language Models (LLMs) is complicated by prompt sensitivity and data contamination, obscuring the distinction between genuine reasoning and rote memorization. This paper introduces a reproducible, contamination-free benchmark to measure how LLM responses vary with the prompt’s language, style, and syntactic format. Our methodology … Read more